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    今日福彩3d好运彩字谜 线线平行与线面平行的判定及其性质

    天中图库一好运彩一精选最新福彩:线线平行与线面平行的判定及其性质.ppt

    线线平行与线面平行的判定及其性质

    一米阳光
    2019-02-26 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

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    线线平行与线面平行理解线线平行、线面平行的概念掌握线线平行、线面平行的判定定理并用这些定理来证明它们的平行关系..掌握线线平行、线面平行的性质定理并能用它们推证其它的结论..理解并掌握等角定理并能求一些简单的空间角度.、性质:平行于同一条直线的两条直线互相平行、等角定理:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行并且方向相同那么这两个角相等.一、两直线平行、平行直线的定义及平行公理在平面几何中我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.、过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.空间四边形:顺次连接不共面的四点A、B、C、D所构成的图形叫做空间四边形A直线a在平面?内直线a与平面?相交直线a与平面?平行记为acap?=A记为a?有无数个交点有且只有一个交点没有交点空间直线与平面的位置关系有哪几种  可以利用定义即用直线与平面交点的个数进行判定 但是由于直线是两端无限延伸而平面也是向四周无限延展的用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的  那么是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢?思考:如何判定一条直线和一个平面平行呢?实例探究:.门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系?.课本的对边是平行的将课本的一边紧贴桌面沿着这条边转动课本课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系?  你能从上述的两个实例中抽象概括出几何图形吗?1.直线a在平面?内还是在平面?外?即直线a与平面?可能相交或平行(因为a∥b).直线a与直线b共面吗?直线a在平面?外.假如直线a与平面?相交交点会在哪?在直线b上?抽象概括直线与平面平行的判定定理:  若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行   仔细分析下判定定理告诉我们判定直线与平面平行的条件有几个是什么?定理中必须的条件有三个分别为:a与b平行即a∥b(平行)用符号语言可概括为:简述为:线线平行?线面平行已知求证:lalpha从正面思考这个问题有一定的难度不妨从反面想一想。如果一条直线l和平面alpha相交则l和alpha一定有公共点可设lcapalpha=P。思考:如何证明线面平行的判定定理呢?再设l与m确定的平面为beta则依据平面基本性质点P一定在平面alpha与平面beta的交线m上。于是l和m相交这和lm矛盾。所以可以断定l与alpha不可能有公共点。即lalpha证明直线与平面平行三个条件必须具备才能得到线面平行的结论.运用定理的关键是找平行线找平行线又经?;嵊玫饺切沃形幌叨ɡ砣鎏跫凶⒁猓簂dquo面外、面内、平行rdquo对判定定理的再认识:例空间四边形ABCD中EF分别为ABAD的中点证明:直线EF与平面BCD平行证明:如右图连接BDthereEF∥平面BCDthereEF∥BD,在△ABD中E,F分别为ABAD的中点即EF为中位线例题讲解:大图练习直线和平面平行的性质定理()文字语言:如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这条直线就和交线平行()图形语言:()符号语言:思考:已知线面平行能否推出线线平行呢?需要哪些条件呢?求证:lm证明:因为lalpha所以l与alpha没有公共点又因为m在alpha内所以l与m也没有公共点因为l和m都在平面beta内且没有公共点所以lm这条定理由ldquo线面平行rdquo去判断ldquo线线平行rdquo()与直线AB平行的平面有:、在长方体ABCDABCD各面中()与直线AA平行的平面有:平面CD,平面AC thereAB∥平面CDAB∥CD,AB∥ABthereAB∥平面AC当堂检测:平面CD平面BC小结:直线与平面平行的判定:应用判定定理时,应当注意三个不可或缺的条件即:a与b平行即a∥b(平行)、证明直线与直线平行()平行传递性()线面平行的性质定理()应用性质定理应注意的三个条件:①线面平行②线在面内③面面相交、线线平行线面平行(线面平行的判定定理)线线平行(线面平行的性质定理)线面平行、如图正方体ABCD-ABCD中E为DD的中点证明BD∥平面AEC.证明:连结BD交AC于O,连结EO∵E,O分别为DD与BD的中点thereBD∥平面AECCrsquoCBABrsquoDArsquoDrsquo

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